知识百科 2022-10-10 10:00 作者:环球小二    浏览:8    

平面多度测量与评定方式简述

平面度误差就是指具体待测平面与理想平面之间的距离。平面度误差的测量方法与平行度误差的测量方式类似。包含空隙法、指示仪法、直线光轴法、干预法、液位法、水准仪法、自准直仪法及座标测量法。与平行度误差测量方式类似,平面度测量方式根据其测量基本原理可以分为同样的三种方法。只要第三种方式必须对测出信息进行剖析,才可以获得平面度误差。依据解决测量数据信息方式的差异,可以分为两大类。一类是测量点测量结论不需经过累积计算或坐标系转换等工艺,测量点测量结论可看作互不相关的,如座标测量机法、直线光轴法、不锈钢丝法。另一类测量点立即测量得到的结果需经过累积计算或坐标系转换等工艺如水准仪法、自准直仪法等。其点射测量测量不确定度的确认方式也与平行度误差同样。

平面多度评定方式包含最少宽容地区法、最小二乘平面法、对角平面法及三远点平面法。

1.最少地区法

最少地区法是指通过相互平行的两大平面宽容具体待测平面,这俩平面之间的距离的极小值即是最少地区法评定出平面度误差。这俩平面坚持的原则是这俩平行面平面和待测平面起码有四个接触面。这四个点需要满足交又规则或三角形规则。最少地区法评定出误差值最少,做为最终诉讼根据。

2.最小二乘平面法

用最小二乘法评定平面度误差时,评定的标准平面是最小二乘平面SLS,最小二乘平面断定运用各测量点至平面之间的距离的平均数为极小值。获得各点相较于该平面的偏离值中最大的偏离值和最少偏离值差值做为平面度误差值。点在平面上边为正,在平面下边为负。

3.对角法及三远点法

对角方法的标准平面是包括具体表层的一条对角的两大对角线点,而且和另一条对角平行平面SDL。

三远点法的标准平面是包括具体平面上间距很远的三个点的平面STP,平面STP的方程式应由三点坐标立即求取。

评定标准平面SDL、STP求取之后,再获得各点相较于该平面的偏离值中最大的偏离值和最少偏离值差值做为平面度误差值。点在平面上边为正,在平面下边为负。

综上所述得知,最小二乘平面法测算便捷简约,下边以最小二乘平面法为例子详细介绍平面多度评定全过程。

平面多度最小二乘实体模型

如图所示,在直角坐标系中获得平面上n个点坐标值。

假设测出点坐标为(x,y,z,),最小二乘平面为:z=ax by c,其中a,b,c为未确定主要参数。依据最小二乘基本原理得最小二乘平面的未确定参数a,b,c为:

取座标的距离最高值(XM,YM,ZM)和极小值(XL,YL,ZL),则平面度误差为:

 
打赏